“已知1+1=2,求太阳的质量。”
这是一个流传已久的题目,初看起来颇为棘手。
“……首先我们来看已知条件,1+1=2,也许有人会觉得这是基本公理,持有这样想法的人显然对于数学史缺乏足够的了解。对自然数的理性认知(相对于我们常见的发自直觉的感性认知而言),我个人认为可以追溯到1889年意大利数学家皮亚诺发表皮亚诺公理;然而,目前最常用的加法公理的证明,往往都会引用ZFC体系以及20世纪初冯·诺伊曼对于自然数的集合论定义的贡献……”
他一直觉得皮亚诺公理的第一条应该是“0是个自然数”,不过她不同意,因为在数论中自然数总是从1开始的。这是原则问题,她总是这么说。他觉得这不重要,把0从自然数集合里去掉,不影响他明天早上看到太阳从东边出来。他把他的想法告诉了她,她说:爱一个人,就应该为对方做一些改变,不是吗?
她终究还是找了一个认为自然数从1开始的人,因为这是原则问题。表面上他好像无所谓,其实他仍旧坚持着自己的原则,所以他不会,也并没有为了她而改变什么,她最后对他如是说。
“……当然,这样的考虑也许夸大了作者本来的意图,毕竟这里只是单纯采用了1+1=2这样一个形式化的等式。对于自然数的认识,大概远古时期就已经诞生,具体时间已不可考,但是其形式化符号的出现却有迹可循:等于号‘=’由RobertRecorde在1557年发明,因为这个符号由两条等长的平行线构成,鲜明地表达了两个量相等的含义;‘+’作为加号最早出现在14世纪NicoleOresme的手稿中,但是晚至1489年才由JohannesWidmann正式地引入;目前欧洲人所使用的阿拉伯数字,或者更准确地说,印度-阿拉伯数字的拉丁版,据信与早期印刷术同时诞生于15世纪末至16世纪初;综合来看,1+1=2这样一个形式等式的出现,最早也要到16世纪的中期……”
她在自己的领域俨然是个权威,但是她仍不满足。他惊诧于她的效率,她似乎是块海绵,除了大部分的时间要奉献给阅读文献和专著外,总还能够挤出足够的时间,让她晚上去看一场歌剧,让她周末赶去听演唱会,让她能够来得及和他慢悠悠地吃一顿晚餐;而他的时间只够自己踉跄着赶上老师的进度。
印度-阿拉伯数字和印度-阿拉伯数字系统是两回事,现在常见的0~9的写法,其实只是欧洲文化殖民的结果;而在阿拉伯地区,仍保留着一支带有典型伊斯兰烙印的阿拉伯数字;这还是她告诉他的。
他感到自己在不断地积累烦躁,那是一种郁闷、羡慕、嫉妒相互揉杂形成的感受。高负荷并不是人人都能承受的,但是她的焦虑却往往让他歇斯底里,他不知道这是她给的压力,还是自己给自己的压力;他最终选择了出逃。
“……我们再从另一个角度来看看这个问题。如何求太阳的质量?对于21世纪的人类来说,只要随手查一下搜索引擎就能得到较为精确的数字;当然,如果这个问题出现在高考的试卷上就又是另一回事了。高中生们手中的工具并不比一两百年前的数学家和物理学家更为先进(反过来说也同样成立),他们所用的最基本的武器是牛顿在1687年《自然哲学的数学原理》中发表的万有引力定律,以及亨利·卡文迪许于1797年至1798年期间借助扭秤实验精确测量得出的万有引力常数,还有法国天文学家拉朗德在1771年首次推算出的地日距离。值得一提的是,拉朗德的观测资料是在1769年英法两国交战时取得的,法国政府特别下令海军不仅不得攻击观测用船奋进号,还必须为其保驾护航。对于有心人来说,在万有引力定律发表之后,太阳的质量就不再是个难以解开的谜题,等到1771年最后一环完成,太阳的质量就已经唾手可得……”
他一度以为他真的要嚷嚷着“Scienceis my lady”来渡过余生,让平时自嘲的“注孤生”一语成谶。科学上的巨匠往往在情场上颗粒无收,牛顿因为科学研究而冷落了与其订婚的药剂师的继女,据说他虽然终生未娶,却始终对这段情愫保留着一段美好的回忆;卡文迪许同样孤独终老,他对于交际的恐惧曾使他留下面对特意寻来的贵客落荒而逃的轶事。
他周围不乏同病相怜的家伙,但找不到女朋友与找不到女朋友之间,却很难轻易地划上等号;毕竟,脱光这种事情,是绝没有可能传染的。
“……回顾我们已经提到过的时间点,首先,在16世纪中期,人们就已经能够写出1+1=2这样的形式等式了;其次,太阳的质量在1771年得到了初步的破译。如果问题是在1771年之后提出的,那么简直可以说是毫无意义,毕竟这个数字已经是明摆着的了。排除这样一种可能性之后,我们不妨做个大胆的猜想,这个问题的提出其实是在16世纪中期至1771年之间,而在历史上,恰好有一件事情与此相契合:那就是文艺复兴。如果事实果真如此,那么问题的提出者其实并不在乎最终太阳的质量是多少;这个问题背后的深意在于,太阳不再被视为一个神祇,它和地球、甚至和人类一样,都有着其基本的物理属性——质量。文艺复兴时期是一个神陨落而人诞生的时代,是一个信仰破灭而公理建立的时代,由最基础的等式1+1=2开始,破除对于以太阳神为代表的众神的敬畏,科学颠覆宗教的大幕正在被缓缓地拉开……”
他想要的是一段平淡的爱情,一个人与一个人的爱情。他很清楚这一点,但是要做到,实在太难。
在爱情之中,总会有人不自觉地成为神,完美,没有瑕疵,让信徒心甘情愿地奉献一切,然后呢?或许是放逐吧。文艺复兴带来的是人的精神的复苏,但是神又何尝没有潜藏在人的灵魂之中,背影之后?
笛卡尔的二元论其实并没有摆脱神的成分,将灵魂视为一种与肉体同等高贵的事物,实际上是为规则创造神格,以规则造神。他对怀抱中的她讲述着他的观点,她微微地蹩着眉,不知是没听懂,还是表示对于挑战正统理论的不满与反对。
唉呀,不说了,都是我瞎想的。午饭想吃什么呢?
(2014.07.01 @ 人人 @ 杂记GY–已知1+1=2,求太阳的质量)